Задания для урока:

1. Четырёхугольник разделён диагоналями на четыре треугольника. Площади трёх из них равны 10, 20, 30 и каждая меньше площади четвёртого треугольника. Найдите площадь данного четырёхугольника.

2. В треугольнике АВС проведены биссектрисы CF и AD. Найдите отношение площадей треугоьников AFD и ABC, если АВ:АС:ВС=21:28:20.

3. Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и её основаниями, равны S1 и S2. Найдите площадь трапеции.

Задания для самостоятельной работы:

1. Точки М и N расположены на стороне ВС треугольника АВС площади 1, а точка К - на стороне АС, причём ВМ:МN:NС=1:1:2 и СК:АК=1:4. Найдите площадь четырёхугольника АМNК.

2. В трапеции АВСD (ВС||AD) диагонали пересекаются в точке М, ВС=b, АD=а. Найдите отношение площади треугольника АВМ к площади трапеции АВСD. 

Удачи и не забывайте пользоваться теорией к занятию №3.