Суть метода: на продолжении медианы (за треугольником) откладываем отрезок, длина которого равна длине медианы. Достраиваем получившуюся конструкцию до параллелограмма (это несложно доказать, используя знания по геометрии за 7 класс) и пользуемся всевозможными бонусами в виде свойств параллелограмма.

Задания для урока:

1. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что отношение синусов углов АВМ и СВМ равно 0,5. Найдите ВС:АВ.

2. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и , а медиана, проведённая к третьей, равна 2.

3. Диагонали трапеции равны 3 и 5. а отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен 2. Найдите площадь трапеции.

Задания для домашней работы:

1. Две стороны треугольника равны 10 и 12, а медиана, проведённая к третьей, равна 5. Найдите площадь треугольника.

2. Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 3, 4 и 5.

3. Медиана АD и высота СЕ равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) пересекаются в точке Р. Найдите площадь треугольника АВС, если СР=5, РЕ=2.